二進制思想以及數(shù)據(jù)的存儲
2018-09-26 18:20 更新
我們平時使用的數(shù)字都是由 0~9 共十個數(shù)字組成的，例如 1、9、10、297、952 等，一個數(shù)字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個數(shù)字組合起來。
例如表示 5+8 的結(jié)果，一個數(shù)字不夠，只能”進位“，用 13 來表示；這時”進一位“相當于十，”進兩位“相當于二十。
因為逢十進一，也因為只有 0~9 共十個數(shù)字，所以叫做十進制（Decimalism）。
進制也就是進位制。在進行加法（減法）運算時，逢X進（借）一就是X進制，這種進制也就包含X個數(shù)字，基數(shù)為X。十進制有0~9共10個數(shù)字，基數(shù)為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。
我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數(shù)字來表示數(shù)值，那么也可以用0、1兩個數(shù)字來表示數(shù)值，這就是二進制（Binary）。
二進制和十進制的轉(zhuǎn)換：
如果你希望詳細了解二進制加減法的運算過程，我們提供了兩張示意圖。
1) 二進制加法：0001 + 0001 = 0010
2) 二進制減法：0010 - 0001 = 0001
在內(nèi)存中，數(shù)據(jù)就是以二進制的形式存儲的。
要想學(xué)習編程，就必須了解二進制，它是計算機處理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。
內(nèi)存條是一個非常精密的部件，包含了上億個電子元器件，它們很小，達到了納米級別。這些元器件，實際上就是電路；電路的電壓會變化，要么是 0V，要么是 5V，只有這兩種電壓。5V 是通電，用1來表示，0V 是斷電，用0來表示。所以，一個元器件有2種狀態(tài)，0 或者 1。
我們通過電路來控制這些元器件的通斷電，會得到很多0、1的組合。例如，8個元器件有 28=256 種不同的組合，16個元器件有 216=65536 種不同的組合。雖然一個元器件只能表示2個數(shù)值，但是多個結(jié)合起來就可以表示很多數(shù)值了。
我們可以給每一種組合賦予特定的含義，例如，可以分別用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 來表示 C、語、言、中、文、網(wǎng) 這幾個字，那么結(jié)合起來 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C語言中文網(wǎng)“。
一般情況下我們不一個一個的使用元器件，而是將8個元器件看做一個單位，即使表示很小的數(shù)，例如 1，也需要8個，也就是 00000001。
1個元器件稱為1比特（Bit）或1位，8個元器件稱為1字節(jié)（Byte），那么16個元器件就是2Byte，32個就是4Byte，以此類推：
8×1024個元器件就是1024Byte，簡寫為1KB；
8×1024×1024個元器件就是1024KB，簡寫為1MB；
8×1024×1024×1024個元器件就是1024MB，簡寫為1GB。
現(xiàn)在，你知道1GB的內(nèi)存有多少個元器件了吧。我們通常所說的文件大小是多少KB、多少MB，就是這個意思。
單位換算：
程序員A：“哥們兒，最近手頭緊，借點錢？”
程序員B：“成啊，要多少？”
程序員A：“一千行不？”
程序員B：“咱倆誰跟誰！給你湊個整，1024，拿去吧?！?br />
你看懂這個笑話了嗎？請選出正確答案。
A) 因為他同情程序員A，多給他24塊
B) 這個程序員不會數(shù)數(shù)，可能是太窮餓暈了
C) 這個程序員故意的，因為他獨裁的老婆規(guī)定1024是整數(shù)
D) 就像100是10的整數(shù)次方一樣，1024是2的整數(shù)次方，對于程序員就是整數(shù)
例如表示 5+8 的結(jié)果，一個數(shù)字不夠，只能”進位“，用 13 來表示；這時”進一位“相當于十，”進兩位“相當于二十。
因為逢十進一，也因為只有 0~9 共十個數(shù)字，所以叫做十進制（Decimalism）。
進制也就是進位制。在進行加法（減法）運算時，逢X進（借）一就是X進制，這種進制也就包含X個數(shù)字，基數(shù)為X。十進制有0~9共10個數(shù)字，基數(shù)為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。
我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數(shù)字來表示數(shù)值，那么也可以用0、1兩個數(shù)字來表示數(shù)值，這就是二進制（Binary）。
二進制思想
二進制只有0和1兩個數(shù)字，基數(shù)為2，在加減法運算中，逢二進一，借一當二。- 表示數(shù)值：0、1、10、111、100、1000001
- 加法：1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110、
- 減法：1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101
十進制與二進制的對應(yīng)關(guān)系
二進制和十進制的轉(zhuǎn)換：
- 十進制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
- 二進制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
- 二進制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75
如果你希望詳細了解二進制加減法的運算過程，我們提供了兩張示意圖。
1) 二進制加法：0001 + 0001 = 0010
圖1：二進制加法
2) 二進制減法：0010 - 0001 = 0001
圖2：二進制減法
在內(nèi)存中，數(shù)據(jù)就是以二進制的形式存儲的。
內(nèi)存中數(shù)據(jù)的存儲
計算機要處理的信息是多種多樣的，如十進制數(shù)、文字、符號、圖形、音頻、視頻等，這些信息在人們的眼里是不同的。但對于計算機來說，它們在內(nèi)存中都是一樣的，都是以二進制的形式來表示。要想學(xué)習編程，就必須了解二進制，它是計算機處理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。
內(nèi)存條是一個非常精密的部件，包含了上億個電子元器件，它們很小，達到了納米級別。這些元器件，實際上就是電路；電路的電壓會變化，要么是 0V，要么是 5V，只有這兩種電壓。5V 是通電，用1來表示，0V 是斷電，用0來表示。所以，一個元器件有2種狀態(tài)，0 或者 1。
我們通過電路來控制這些元器件的通斷電，會得到很多0、1的組合。例如，8個元器件有 28=256 種不同的組合，16個元器件有 216=65536 種不同的組合。雖然一個元器件只能表示2個數(shù)值，但是多個結(jié)合起來就可以表示很多數(shù)值了。
我們可以給每一種組合賦予特定的含義，例如，可以分別用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 來表示 C、語、言、中、文、網(wǎng) 這幾個字，那么結(jié)合起來 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C語言中文網(wǎng)“。
一般情況下我們不一個一個的使用元器件，而是將8個元器件看做一個單位，即使表示很小的數(shù)，例如 1，也需要8個，也就是 00000001。
1個元器件稱為1比特（Bit）或1位，8個元器件稱為1字節(jié)（Byte），那么16個元器件就是2Byte，32個就是4Byte，以此類推：
8×1024個元器件就是1024Byte，簡寫為1KB；
8×1024×1024個元器件就是1024KB，簡寫為1MB；
8×1024×1024×1024個元器件就是1024MB，簡寫為1GB。
現(xiàn)在，你知道1GB的內(nèi)存有多少個元器件了吧。我們通常所說的文件大小是多少KB、多少MB，就是這個意思。
單位換算：
- 8 Bit = 1Byte
- 1024Byte = 1KB
- 1024KB = 1MB
- 1024MB = 1GB
- 1024GB = 1TB
你看，在內(nèi)存中沒有abc這樣的字符，也沒有g(shù)if、jpg這樣的圖片，只有0和1兩個數(shù)字，計算機也只認識0和1。所以，計算機使用二進制，而不是我們熟悉的十進制，寫入內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，都會被轉(zhuǎn)換成0和1的組合。
程序員的幽默
為了加深印象，最后給大家看個笑話。程序員A：“哥們兒，最近手頭緊，借點錢？”
程序員B：“成啊，要多少？”
程序員A：“一千行不？”
程序員B：“咱倆誰跟誰！給你湊個整，1024，拿去吧?！?br />
你看懂這個笑話了嗎？請選出正確答案。
A) 因為他同情程序員A，多給他24塊
B) 這個程序員不會數(shù)數(shù)，可能是太窮餓暈了
C) 這個程序員故意的，因為他獨裁的老婆規(guī)定1024是整數(shù)
D) 就像100是10的整數(shù)次方一樣，1024是2的整數(shù)次方，對于程序員就是整數(shù)
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