數(shù)和四則運(yùn)算

一提到計(jì)算機(jī)，當(dāng)然現(xiàn)在更多人把她叫做電腦，這兩個(gè)詞都是指computer。不管什么，只要提到她，普遍都會(huì)想到她能夠比較快地做加減乘除，甚至乘方開方等。乃至于，有的人在口語(yǔ)中區(qū)分不開計(jì)算機(jī)和計(jì)算器。

有一篇名為《計(jì)算機(jī)前世》的文章，這樣講到：

還是先來(lái)看看計(jì)算機(jī)（computer）這個(gè)詞是怎么來(lái)的。 英文學(xué)得好的小伙伴看到這貨，computer 第一反應(yīng)好像是：“compute-er”是吧，應(yīng)該是個(gè)什么樣的人就對(duì)了，就是啊，“做計(jì)算的人”。 叮咚！恭喜你答對(duì)了。 最先被命名為 computer 的確實(shí)是人。也就是說(shuō)，電子計(jì)算機(jī)（與早期的機(jī)械計(jì)算機(jī)）被給予這個(gè)名字是因?yàn)樗麄儓?zhí)行的是此前被分配到人的工作。 “計(jì)算機(jī)”原來(lái)是工作崗位，它被用來(lái)定義一個(gè)工種，其任務(wù)是執(zhí)行計(jì)算諸如導(dǎo)航表，潮汐圖表，天文歷書和行星的位置要求的重復(fù)計(jì)算。從事這個(gè)工作的人就是 computer，而且大多是女神！

原文還附有如下圖片：

所以，以后要用第三人稱來(lái)稱呼computer，請(qǐng)用she（她）?，F(xiàn)在你明白為什么程序員中那么多“他”了吧，因?yàn)閏omputer是“她”。

數(shù)

在python中，對(duì)數(shù)的規(guī)定比較簡(jiǎn)單，基本在小學(xué)數(shù)學(xué)水平即可理解。

那么，做為零基礎(chǔ)學(xué)習(xí)這，也就從計(jì)算小學(xué)數(shù)學(xué)題目開始吧。因?yàn)閺倪@里開始，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)列位肯定過(guò)關(guān)了。

>>> 3
3
>>> 3333333333333333333333333333333333333333
3333333333333333333333333333333333333333L
>>> 3.222222
3.222222

上面顯示的是在交互模式下，如果輸入3，就顯示了3，這樣的數(shù)稱為整數(shù)，這個(gè)稱呼和小學(xué)數(shù)學(xué)一樣。

如果輸入一個(gè)比較大的數(shù)，第二個(gè)，那么多個(gè)3組成的一個(gè)整數(shù)，在python中稱之為長(zhǎng)整數(shù)。為了表示某個(gè)數(shù)是長(zhǎng)整數(shù)，python會(huì)在其末尾顯示一個(gè)L。其實(shí)，現(xiàn)在的python已經(jīng)能夠自動(dòng)將輸入的很大的整數(shù)視為長(zhǎng)整數(shù)了。你不必在這方面進(jìn)行區(qū)別。

第三個(gè)，在數(shù)學(xué)里面稱為小數(shù)，這里你依然可以這么稱呼，不過(guò)就像很多編程語(yǔ)言一樣，習(xí)慣稱之為“浮點(diǎn)數(shù)”。至于這個(gè)名稱的由來(lái)，也是有點(diǎn)說(shuō)道的，有興趣可以google.

上述舉例中，可以說(shuō)都是無(wú)符號(hào)（或者說(shuō)是非負(fù)數(shù)），如果要表示負(fù)數(shù)，跟數(shù)學(xué)中的表示方法一樣，前面填上負(fù)號(hào)即可。

值得注意的是，我們這里說(shuō)的都是十進(jìn)制的數(shù)。

除了十進(jìn)制，還有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制都是在編程中可能用到的，當(dāng)然用六十進(jìn)制的時(shí)候就比較少了（其實(shí)時(shí)間記錄方式就是典型的六十進(jìn)制）。

具體每個(gè)數(shù)字，在Python中都是一個(gè)對(duì)象，比如前面輸入的3，就是一個(gè)對(duì)象。每個(gè)對(duì)象，在內(nèi)存中都有自己的一個(gè)地址，這個(gè)就是它的身份。

>>> id(3)
140574872
>>> id(3.222222)
140612356
>>> id(3.0)
140612356
>>>

用內(nèi)建函數(shù)id()可以查看每個(gè)對(duì)象的內(nèi)存地址，即身份。

內(nèi)建函數(shù)，英文為built-in Function，讀者根據(jù)名字也能猜個(gè)八九不離十了。不錯(cuò)，就是Python中已經(jīng)定義好的內(nèi)部函數(shù)。

以上三個(gè)不同的數(shù)字，是三個(gè)不同的對(duì)象，具有三個(gè)不同的內(nèi)存地址。特別要注意，在數(shù)學(xué)上，3和3.0是相等的，但是在這里，它們是不同的對(duì)象。 用id()得到的內(nèi)存地址，是只讀的，不能修改。

了解了“身份”，再來(lái)看“類型”，也有一個(gè)內(nèi)建函數(shù)供使用type()。

>>> type(3)
<type 'int'>
>>> type(3.0)
<type 'float'>
>>> type(3.222222)
<type 'float'>

用內(nèi)建函數(shù)能夠查看對(duì)象的類型。，說(shuō)明3是整數(shù)類型（Interger）；則告訴我們那個(gè)對(duì)象是浮點(diǎn)型（Floating point real number）。與id()的結(jié)果類似，type()得到的結(jié)果也是只讀的。

至于對(duì)象的值，在這里就是對(duì)象本身了。

看來(lái)對(duì)象也不難理解。請(qǐng)保持自信，繼續(xù)。

變量

僅僅寫出3、4、5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在編程語(yǔ)言中，經(jīng)常要用到“變量”和“數(shù)”（在python中嚴(yán)格來(lái)講是對(duì)象）建立一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如：

>>> x = 5
>>> x
5
>>> x = 6
>>> x
6

在這個(gè)例子中，x = 5就是在變量(x)和數(shù)(5)之間建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，接著又建立了x與6之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們可以看到，x先“是”5，后來(lái)“是”6。

在python中，有這樣一句話是非常重要的：對(duì)象有類型，變量無(wú)類型。怎么理解呢？

首先，5、6都是整數(shù)，python中為它們?nèi)×艘粋€(gè)名字，叫做“整數(shù)”類型的數(shù)據(jù)，或者說(shuō)數(shù)據(jù)類型是整數(shù)，用int表示。

當(dāng)我們?cè)趐ython中寫入了5、6，computer姑娘就自動(dòng)在她的內(nèi)存中某個(gè)地方給我們建立這兩個(gè)對(duì)象（對(duì)象的定義后面會(huì)講，這里你先用著，逐漸就明晰含義了），就好比建造了兩個(gè)雕塑，一個(gè)是形狀似5，一個(gè)形狀似6，這就兩個(gè)對(duì)象，這兩個(gè)對(duì)象的類型就是int.

那個(gè)x呢？就好比是一個(gè)標(biāo)簽，當(dāng)x = 5時(shí)，就是將x這個(gè)標(biāo)簽拴在了5上了，通過(guò)這個(gè)x，就順延看到了5，于是在交互模式中，>>> x輸出的結(jié)果就是5，給人的感覺似乎是x就是5，事實(shí)是x這個(gè)標(biāo)簽貼在5上面。同樣的道理，當(dāng)x = 6時(shí)，標(biāo)簽就換位置了，貼到6上面。

所以，這個(gè)標(biāo)簽x沒有類型之說(shuō)，它不僅可以貼在整數(shù)類型的對(duì)象上，還能貼在其它類型的對(duì)象上，比如后面會(huì)介紹到的str（字符串）類型的對(duì)象等等。

這是python區(qū)別于一些語(yǔ)言非常重要的地方。

四則運(yùn)算

按照下面要求，在交互模式中運(yùn)行，看看得到的結(jié)果和用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算之后得到的結(jié)果是否一致

>>> 2+5
7
>>> 5-2
3
>>> 10/2
5
>>> 5*2
10
>>> 10/5+1
3
>>> 2*3-4
2

上面的運(yùn)算中，分別涉及到了四個(gè)運(yùn)算符號(hào)：加(+)、減(-)、乘(*)、除(/)

另外，我相信看官已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的公理：

在計(jì)算機(jī)中，四則運(yùn)算和小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的四則運(yùn)算規(guī)則是一樣的

要不說(shuō)人是高等動(dòng)物呢，自己發(fā)明的東西，一定要繼承自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，別跟自己的歷史過(guò)不去。偉大的科學(xué)家們，在當(dāng)初設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的時(shí)候就想到列位現(xiàn)在學(xué)習(xí)的需要了，一定不能讓后世子孫再學(xué)新的運(yùn)算規(guī)則，就用小學(xué)數(shù)學(xué)里面的好了。感謝那些科學(xué)家先驅(qū)者，澤被后世。

下面計(jì)算三個(gè)算術(shù)題，看看結(jié)果是什么

• 4 + 2
• 4.0 + 2
• 4.0 + 2.0

看官可能憤怒了，這么簡(jiǎn)單的題目，就不要?jiǎng)隈{計(jì)算機(jī)了，太浪費(fèi)了。

別著急，還是要運(yùn)算一下，然后看看結(jié)果，有沒有不一樣？要仔細(xì)觀察哦。

>>> 4+2
6
>>> 4.0+2
6.0
>>> 4.0+2.0
6.0

不一樣的地方是：第一個(gè)式子結(jié)果是6，這是一個(gè)整數(shù)；后面兩個(gè)是6.0，這是浮點(diǎn)數(shù)。

定義1：類似4、-2、129486655、-988654、0這樣形式的數(shù)，稱之為整數(shù) 定義2：類似4.0、-2.0、2344.123、3.1415926這樣形式的數(shù)，稱之為浮點(diǎn)數(shù)

對(duì)這兩個(gè)的定義，不用死記硬背，google一下。記住愛因斯坦說(shuō)的那句話：書上有的我都不記憶（是這么的說(shuō)？好像是，大概意思，反正我也不記憶）。后半句他沒說(shuō)，我補(bǔ)充一下：忘了就google。

似乎計(jì)算機(jī)做一些四則運(yùn)算是不在話下的，但是，有一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你務(wù)必注意：在數(shù)學(xué)中，整數(shù)是可以無(wú)限大的，但是在計(jì)算機(jī)中，整數(shù)不能無(wú)限大。為什么呢？（我推薦你去google，其實(shí)計(jì)算機(jī)的基本知識(shí)中肯定學(xué)習(xí)過(guò)了。）因此，就會(huì)有某種情況出現(xiàn)，就是參與運(yùn)算的數(shù)或者運(yùn)算結(jié)果超過(guò)了計(jì)算機(jī)中最大的數(shù)了，這種問(wèn)題稱之為“整數(shù)溢出問(wèn)題”。

整數(shù)溢出問(wèn)題

這里有一篇專門討論這個(gè)問(wèn)題的文章，推薦閱讀：整數(shù)溢出

對(duì)于其它語(yǔ)言，整數(shù)溢出是必須正視的，但是，在python里面，看官就無(wú)憂愁了，原因就是python為我們解決了這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)閱讀拙文：大整數(shù)相乘

ok!看官可以在IDE中實(shí)驗(yàn)一下大整數(shù)相乘。

>>> 123456789870987654321122343445567678890098876*1233455667789990099876543332387665443345566
152278477193527562870044352587576277277562328362032444339019158937017801601677976183816L

看官是幸運(yùn)的，python解憂愁，所以，選擇學(xué)習(xí)python就是珍惜光陰了。

上面計(jì)算結(jié)果的數(shù)字最后有一個(gè)Ｌ，就表示這個(gè)數(shù)是一個(gè)長(zhǎng)整數(shù)，不過(guò)，看官不用管這點(diǎn)，反正是python為我們搞定了。

在結(jié)束本節(jié)之前，有兩個(gè)符號(hào)需要看官牢記（不記住也沒關(guān)系，可以隨時(shí)google，只不過(guò)記住后使用更方便）

• 整數(shù)，用int表示，來(lái)自單詞：integer
• 浮點(diǎn)數(shù)，用float表示，就是單詞：float

可以用一個(gè)命令：type(object)來(lái)檢測(cè)一個(gè)數(shù)是什么類型。

>>> type(4)
<type 'int'>    #4是int，整數(shù)
>>> type(5.0)
<type 'float'>　#5.0是float，浮點(diǎn)數(shù)
type(988776544222112233445566778899887766554433221133344455566677788998776543222344556678)
<type 'long'>   #是長(zhǎng)整數(shù)，也是一個(gè)整數(shù)