統(tǒng)計(jì) - 概率乘法定理

獨(dú)立活動(dòng)

該定理說明，兩個(gè)獨(dú)立的事件的同時(shí)發(fā)生的概率由它們的單獨(dú)概率的乘積給出。

定理可以擴(kuò)展到三個(gè)或更多獨(dú)立事件

例子

問題陳述:

學(xué)院必須任命一個(gè)講師，他必須是B.Com。，MBA和Ph。D，其概率為$ {\\ frac {1} {20}} $，$ {\\ frac {1} {25} } $和$ {\\ frac {1} {40}} $。 找到讓這樣的人被大學(xué)任命的概率。

解決方案:

一個(gè)人成為B.Com.P（A）= $ {\\ frac {1} {20}} $的概率

一個(gè)人是MBA的概率P（B）= $ {\\ frac {1} {25}} $

一個(gè)人成為博士P（C）= $ {\\ frac {1} {40}} $的概率

使用乘法定理獨(dú)立事件

對于依賴事件（條件概率）

如前所述，依賴事件是一個(gè)事件的發(fā)生或不發(fā)生影響下一個(gè)事件的結(jié)果的事件。 對于這種事件，先前所述的乘法定理不適用。 與這樣的事件相關(guān)的概率被稱為條件概率并且由

P（A / B）= $ {\\ frac {P（AB）} {P（B）}} $或$ {\\ frac {P

當(dāng)事件B已經(jīng)發(fā)生時(shí)，將P（A / B）讀作事件A的發(fā)生概率。

類似地，給定A的B的條件概率為

P（B / A）= $ {\\ frac {P（AB）} {P（A）}} $或$ {\\ frac {P（A \\ cap B）} {

例子

問題陳述:

一枚硬幣被拋出2次。 折騰導(dǎo)致一個(gè)頭和一個(gè)尾巴。 第一次投擲導(dǎo)致尾巴的概率是多少？

解決方案:

投擲兩次的硬幣的樣本空間被給出為S = {HH，HT，TH，TT}

讓事件A是導(dǎo)致尾部的第一次投擲。

事件B是一個(gè)尾部和一個(gè)頭部發(fā)生。