統(tǒng)計(jì) - 累積泊松分布

2018-12-28 10:08 更新

$ {\\ lambda} $是shape參數(shù)，表示給定時間間隔內(nèi)的平均事件數(shù)。 以下是四個值$ {\\ lambda} $的泊松概率密度函數(shù)的圖。 累積分布函數(shù)。

Cumulative Poisson Distribution

式

$$ {F（x，\\ lambda）= \\ sum_ {k = 0} ^ x \\ frac {e ^ { - \\ lambda} \\ lambda ^ x} {k！}} $$

其中 -

  • $ {e} $ =自然對數(shù)的底等于2.71828

  • $ {k} $ =事件的發(fā)生次數(shù); 其概率由函數(shù)給出。

  • $ {k！} $ = k的階乘

  • $ {\\ lambda} $ =正實(shí)數(shù)，等于給定時間間隔內(nèi)預(yù)期的出現(xiàn)次數(shù)

例子

問題陳述:

復(fù)雜的軟件系統(tǒng)每5,000行代碼平均7個錯誤。 在5,000行隨機(jī)選擇的代碼行中，2個錯誤的概率是多少？

解決方案:

在5,000行隨機(jī)選擇的代碼行中恰好有2個錯誤的概率是:

${ p(2,7) = \frac{e^{-7} 7^2}{2!} = 0.022}$
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